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第 260回 大気海洋物理学・気候力学セミナー のおしらせ

日　時： 10月 09日(木) 午前 09:30
場　所： 低温科学研究所 　３階　講堂

発表者： 青木邦弘（地球環境科学研究院 / PD）
Kunihiro Aoki(Faculty of Environmental Earth Science/PD)
題名： TWA理論の考察
Reviewing the TWA theory from energetics and the variational principle

発表者： 水田元太（地球環境科学研究院/助教）
Genta Mizuta (Faculty of Environmental Earth Science/Assistant Prof.)
題名： 振動する外力によって強制されたロスビー波による渦位輸送 -- 基本特性
The potential-vorticity flux by the barotropic Rossby wave excited by the oscillatory forcing -- basic features

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TWA理論の考察
（青木邦弘　Kunihiro Aoki）　 発表要旨 :

 本研究は，残差平均流を記述するTWA系をエネルギーの立場から再考する．
 TWA系は，プリミティブ方程式系における，運動方程式，連続の式（非発散の
 式），および，密度方程式を基礎とする．TWA系の運動方程式（TWA運動方程
 式）は，プリミティブ方程式を層圧重み付け平均（TWA）することで得られ，
 変数が時間平均量であることと渦運動量フラックス項を除けば，プリミティブ
 方程式と同形式で書ける．また，この系における連続の式と密度方程式もプリ
 ミティブ方程式と同形式で書け，これらが系の運動を拘束する．本研究ではさ
 らに，TWA系がプリミティブ方程式の時間平均でのエネルギー保存を満たすと
 の制約を加える．その自然な帰結として，渦エネルギーとそれを支配する方程
 式の存在が明らかになる．この渦エネルギーの方程式では，渦エネルギーのラ
 グランジュ微分量が，渦運動量フラックスによる仕事と関係付けられ，この両
 者の関係は，粘性流体における内部エネルギーと散逸項の関係に類似する．
　本研究はまた，TWA系を変分原理の観点からも考察する．渦エネルギーおよび
 渦運動量フラックスをそれぞれ，粘性流体での内部エネルギーおよび粘性項と
 対応づければ，粘性流体における変分原理を適用することができる．TWA系の
 ラグランジアン密度は，一般流体の類推から，平均場の運動エネルギーから平
 均場の位置エネルギーと渦エネルギーを差し引いたものとして定義できる．変
 分原理の観点では，このラグランジアンの時間・空間積分を，非発散の式，密
 度の保存式，および渦エネルギーの方程式の拘束条件の下で最小化すると，そ
 の停留条件としてTWA運動方程式が得られる．一方，ラグランジアンから渦エ
 ネルギーを取り去り，さらに，渦エネルギーの方程式を拘束条件から外すと，
 変分原理から得られる運動方程式はプリミティブ方程式となる．このことは，
 渦エネルギーとその支配方程式が，TWA系の運動を決める上で本質的に重要で
 あることを意味している．



振動する外力によって強制されたロスビー波による渦位輸送 -- 基本特性
（水田元太 Genta Mizuta)　 発表要旨 :

 The northward potential-vorticity flux by the barotropic Rossby wave
 excited by the oscillatory forcing is examined analytically. The
 potential-vorticity flux is obtained from the correlation between the
 streamfunction and forcing for various forms of the forcing, which is
 periodic in the zonal direction or in more general form in space. When
 the wave and forcing are in phase and out of phase, the potential-
 vorticity flux is northward and southward, respectively. Since the 
 phase of the resonant Rossby wave changes in the meridional direction,
 the sign of the northward potential-vorticity flux changes 
 alternatively in the meridional direction. Thus, the meridional scale 
 of the mean flow induced by the convergence of the potential-vorticity
 flux is determined by the typical meridional wavelength of the 
 resonant wave, and is less sensitive to the distribution of the forcing.
 The distribution of the forcing primarily affects the amplitude of the
 mean flow.

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